शून्य से प्रभाग: क्यों नहीं?

शून्य से विभाजन पर सख्त प्रतिबंध भी स्कूल के कनिष्ठ वर्गों में लगाया जाता है। बच्चे आमतौर पर अपने कारणों के बारे में नहीं सोचते हैं, लेकिन वास्तव में पता है कि कुछ क्यों निषिद्ध है, और रोचक और उपयोगी है।

अंकगणित संचालन

अंकगणित संचालन, जिसमें अध्ययन किया जाता हैस्कूल, गणितज्ञों के संदर्भ में असमान हैं वे इन कार्यों में से केवल दो के रूप में पहचान करते हैं - अतिरिक्त और गुणन वे एक संख्या की अवधारणा में प्रवेश करते हैं, और किसी भी तरह से संख्याओं के साथ अन्य सभी क्रियाएँ इन दोनों पर निर्मित होती हैं यही है, यह शून्य से विभाजित करने के लिए न केवल असंभव है, बल्कि सामान्य रूप में विभाजन भी है।

घटाव और विभाजन

शेष कार्यों की क्या कमी है? फिर से, स्कूल से यह ज्ञात है कि, उदाहरण के लिए, सात चार से घटाना सात मिठाई लेने का मतलब है, उनमें से चार खाने के लिए और जो कि शेष रहेंगे उन्हें गिना जाएगा। लेकिन गणितज्ञों ने मिठाई खाने की समस्या को हल नहीं किया और आम तौर पर उन्हें पूरी तरह से अलग-अलग अनुभव करते हैं। उनके लिए केवल एक जोड़ा है, जो कि रिकॉर्ड 7 - 4 में एक संख्या है, जो संख्या 4 के साथ राशि में 7 के बराबर होगी। यह है, गणितज्ञों के लिए 7-4 यह समीकरण का एक छोटा रिकॉर्ड है: x + 4 = 7. यह घटाव नहीं है, लेकिन एक कार्य - एक नंबर ढूंढें जिसे एक्स के स्थान पर रखा जाना चाहिए

वही विभाजन और गुणा पर लागू होता है। दो से दो का विभाजन, जूनियर छात्र दस कैंडीज को दो समान ढेर में रखता है। गणितज्ञ यहां भी समीकरण देखता है: 2 · x = 10

और यह पता चला है कि विभाजन में क्योंशून्य: यह बस असंभव है 6: 0 रिकॉर्ड को समीकरण 0 = x = 6 में परिवर्तित किया जाना चाहिए। यह है कि किसी संख्या को खोजना जरूरी है जिसे शून्य से गुणा किया जा सकता है और 6 मिलता है। लेकिन यह ज्ञात है कि शून्य गुणन हमेशा शून्य देता है। यह शून्य की एक अनिवार्य संपत्ति है

इस प्रकार, ऐसी कोई संख्या नहीं है, जो,शून्य से गुणा करके, शून्य से एक संख्या भिन्न होगी इसलिए, इस समीकरण का कोई समाधान नहीं है, ऐसा कोई संख्या नहीं है जो 6: 0 के रिकॉर्ड के अनुरूप होगा, अर्थात, यह अर्थ नहीं है। इसकी अर्थहीनता भी कहा जाता है जब शून्य से विभाजन मना किया जाता है।

शून्य शून्य से विभाजित है?

क्या शून्य से शून्य को विभाजित करना संभव है? समीकरण 0 · x = 0 मुश्किल नहीं है, और एक्स सबसे शून्य के रूप में लिया जा सकता है और 0 · 0 = 0. फिर 0 मिलती है: 0 = 0? लेकिन अगर, उदाहरण के लिए, एक्स इकाई के लिए लेते हैं, भी प्राप्त 0 · 1 = 0. यह शून्य से सामान्य किसी भी वांछित संख्या और भाग में एक्स के लिए ले जाया जा सकता है, और परिणाम एक ही रहेगा: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 और इतने पर।

इस प्रकार, आप इस समीकरण में सम्मिलित कर सकते हैंबिल्कुल किसी भी संख्या में, और किसी भी विशेष रूप से चुनना असंभव है, यह निर्धारित करना असंभव है कि रिकॉर्ड 0: 0 द्वारा किस संख्या को दर्शाया गया है। यह है कि यह रिकॉर्ड भी समझ में नहीं आता है, और शून्य से विभाजन अभी भी असंभव है: यह अपने आप में भी विभाजित नहीं करता है

यह विभाजन के संचालन की एक महत्वपूर्ण विशेषता है, वह है, गुणन और उसके साथ जुड़ा संख्या, शून्य।

प्रश्न बाकी है: आप शून्य से विभाजित क्यों नहीं कर सकते, लेकिन आप इसे घटा सकते हैं? यह कहा जा सकता है कि वास्तविक गणित इस दिलचस्प प्रश्न से शुरू होता है। इसका जवाब खोजने के लिए, आपको संख्यात्मक सेट की औपचारिक गणितीय परिभाषाओं को जानने की जरूरत है और उन पर आपरेशनों से परिचित होना चाहिए। उदाहरण के लिए, वहाँ केवल सरल नहीं हैं, बल्कि जटिल संख्याएं, विभाजन भी हैं जो सामान्य के विभाजन से अलग है यह स्कूल के पाठ्यक्रम का हिस्सा नहीं है, लेकिन गणित पर विश्वविद्यालय के व्याख्यान इस से शुरू होते हैं