आयत के क्षेत्र की गणना कैसे करें: व्यावहारिक सुझाव

पहले सूत्रों में से एक का अध्ययन किया गया हैगणित, आयत के क्षेत्र की गणना करने के तरीके से संबंधित है। यह सबसे अक्सर इस्तेमाल किया जाता है। आयताकार सतहों को हम हर जगह घेरते हैं, इसलिए अक्सर अपने क्षेत्रों को जानना आवश्यक होता है। कम से कम यह पता लगाने के लिए कि क्या फर्श को चित्रित करने के लिए पर्याप्त रंग उपलब्ध है।

क्या क्षेत्र इकाइयों मौजूद हैं?

यदि हम उस व्यक्ति के बारे में बात करते हैं जिसे अंतर्राष्ट्रीय माना जाता है, तो यह एक वर्ग मीटर होगा। दीवारों, छत या फर्श के क्षेत्रों की गणना में उपयोग करना सुविधाजनक है वे आवास के क्षेत्र का संकेत देते हैं।

जब यह छोटी वस्तुओं की बात आती है, तो वर्ग दशमलव, सेंटीमीटर या मिलीमीटर दर्ज करें उत्तरार्द्ध की जरूरत है अगर आंकड़ा नाखून से बड़ा नहीं है

जब एक शहर या देश के क्षेत्र को मापते हैंउपयुक्त वर्ग किलोमीटर हैं लेकिन वहां इकाइयां भी हैं जो क्षेत्र के आकार को इंगित करने के लिए उपयोग की जाती हैं: एआर और हेक्टेयर इनमें से पहले को बुनाई भी कहा जाता है।

यदि आयत के किनारे दिए गए हैं तो क्या होगा?

यह आयत के क्षेत्र की गणना करने का सबसे आसान तरीका है दोनों ज्ञात मूल्यों को गुणा करने के लिए बस पर्याप्त है: लंबाई और चौड़ाई सूत्र इस तरह दिखता है: S = a * b। यहां पत्र और और में लंबाई और चौड़ाई इंगित कर रहे हैं।

इसी प्रकार, वर्ग के वर्ग की गणना की जाती है, जो आयताकार का विशेष प्रकार है। चूंकि सभी पक्ष बराबर हैं, उत्पाद एक चौकोर अक्षर बन जाता है और.

क्या होगा अगर आंकड़ा प्लेड पेपर पर दर्शाया गया है?

इस स्थिति में, आपको की संख्या पर भरोसा करने की आवश्यकता हैआंकड़ों के अंदर की कोशिकाओं उनकी संख्या से, कभी-कभी आयत के क्षेत्र की गणना करना आसान होता है। लेकिन यह तब किया जा सकता है जब आयत के किनारे कोशिकाओं की तर्ज से होते हैं।

अक्सर आयत की ऐसी स्थिति होती है,जिस पर उसके पक्ष पेपर अस्तर के संबंध में झुकाते हैं। फिर कोशिकाओं की संख्या निर्धारित करना मुश्किल है, इसलिए आयत के क्षेत्र की गणना अधिक जटिल हो जाती है।

क्षेत्र को ढूंढने के लिए सबसे पहले यह आवश्यक होगाएक आयताकार जिसे इस एक के ठीक आसपास कक्षों द्वारा खींचा जा सकता है यह सरल है: ऊँचाई और चौड़ाई गुणा करें फिर परिणामस्वरूप मूल्य से सभी दाएं कोण वाले त्रिभुजों का क्षेत्र घटाएं। और उनमें से चार हैं वैसे, उन्हें पैरों के काम के आधे हिस्से के रूप में गिना जाता है।

अंतिम परिणाम इस आयत के क्षेत्र का मूल्य दे देंगे I

पार्टियां अज्ञात हैं, तो आगे बढ़ें, लेकिन विकर्णों के बीच अपना विकर्ण और कोण दिया जाए?

आयत के क्षेत्र को खोजने से पहले,इस स्थिति में, आपको पहले से परिचित सूत्र का उपयोग करने के लिए अपने पक्षों की गणना करने की आवश्यकता है। सबसे पहले, हमें इसके विकर्णों की संपत्ति को याद करने की आवश्यकता है। वे आधे में चौराहे के बिंदु से बराबर और विभाजित होते हैं। आप ड्राइंग में देख सकते हैं कि विकर्ण आयत को चार आइसोसेलस त्रिभुजों में विभाजित करते हैं, जो कि एक दूसरे के बराबर होते हैं।

इन त्रिकोणों के बराबर पक्ष निर्धारित किए जाते हैंआधा विकर्ण, जो ज्ञात है। यही है, प्रत्येक त्रिकोण में दो पक्ष होते हैं और उनके बीच एक कोण होता है, जो समस्या में दिए जाते हैं। हम कोसाइन प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।

आयत के एक तरफ की गणना की जाएगीएक सूत्र जिसमें त्रिकोण के बराबर पक्ष और दिए गए कोण के कोसाइन दिखाई देते हैं। दूसरे की गणना करने के लिए, कोसाइन मान को अंतर 180 और ज्ञात कोण के बराबर कोण से लिया जाना होगा।

अब आयताकार के क्षेत्र की गणना करने की समस्या को प्राप्त दोनों पक्षों के एक साधारण गुणा में कम कर दिया गया है।

समस्या में परिधि होने पर मुझे क्या करना चाहिए?

आमतौर पर यह स्थिति लंबाई और चौड़ाई के अनुपात को भी इंगित करती है। आयत के क्षेत्र की गणना करने का सवाल, इस मामले में, ठोस उदाहरण पर आसान है।

आइए मान लें कि समस्या में एक निश्चित आयत का परिधि 40 सेमी है। यह भी ज्ञात है कि इसकी लंबाई चौड़ाई के ढाई गुना है। अपने क्षेत्र को जानना जरूरी है।

समस्या का समाधान फॉर्मूला लिखने के साथ शुरू होता हैपरिधि। इसे लंबाई और चौड़ाई के बराबर लिखना अधिक सुविधाजनक है, जिनमें से प्रत्येक को दो अलग से गुणा किया जाता है। हल करने के लिए सिस्टम में यह पहला समीकरण होगा।

दूसरा पक्ष के प्रसिद्ध संबंध से संबंधित है। पहली तरफ, लंबाई, लंबाई, दूसरी (चौड़ाई) और संख्या 1.5 के उत्पाद के बराबर है। परिधि के सूत्र में इस समानता को प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए।

यह पता चला है कि यह दो monomials के योग के बराबर है। पहला 2 और अज्ञात चौड़ाई का उत्पाद है, दूसरा नंबर 2 और 1.5 और समान चौड़ाई का उत्पाद है। इस समीकरण में, केवल एक अज्ञात चौड़ाई है। आपको इसकी गणना करने की आवश्यकता है, और फिर लंबाई की गणना करने के लिए दूसरी समानता का उपयोग करें। आयत के क्षेत्र को जानने के लिए यह केवल इन दो संख्याओं को गुणा करना बाकी है।

गणनाएं ऐसे मान देती हैं: चौड़ाई - 8 सेमी, लंबाई - 12 सेमी, और क्षेत्र - 9 6 सेमी²। अंतिम संख्या माना जाता है कि समस्या का जवाब है।