तार लंबाई: बुनियादी अवधारणाओं
जीवन में ऐसे मामलों होते हैं जब ज्ञान प्राप्त होता हैस्कूल शिक्षा के दौरान, बहुत उपयोगी हैं हालांकि अध्ययन के दौरान यह जानकारी उबाऊ और अनावश्यक लगती थी। उदाहरण के लिए, कैसे आप तार की लंबाई के बारे में जानकारी का उपयोग कैसे कर सकते हैं? यह माना जा सकता है कि सटीक विज्ञान से संबंधित नहीं विशेषताओं के लिए, इस तरह के ज्ञान का उपयोग बहुत कम है हालांकि, आप बहुत सारे उदाहरण दे सकते हैं (एक नए साल की पोशाक को एक हवाई जहाज़ के जटिल उपकरण के रूप में डिजाइन करने से), जब ज्यामिति में समस्याओं को सुलझाने के कौशल अति आवश्यक नहीं हैं
"तार" की अवधारणा
इस शब्द का अनुवाद "स्ट्रिंग" है होमर के मातृभूमि की भाषा से अनुवाद में है। यह प्राचीन काल के गणितज्ञों द्वारा पेश किया गया था।
एक सीधी रेखा से घिरे विमान का हिस्सा,एक चक्र को पार करते हुए, उसके चाप को एक सेगमेंट कहा जाता है। यह ध्यान दिया जा सकता है कि केंद्र के दृष्टिकोण के साथ तार की लंबाई बढ़ जाती है। दी गई रेखा के प्रतिच्छेदन के दो बिंदुओं के बीच एक वृत्त का एक हिस्सा एक चाप कहा जाता है। इसका माप माप केंद्रीय कोण है। इस ज्यामितीय आकृति का शिखर सर्कल के बीच में है, और दोनों पक्ष मंडल के चौराहे पर बचे हुए हैं जो सर्कल के साथ हैं।
गुण और सूत्र
एक सर्कल की तार की लंबाई निम्नलिखित सशर्त अभिव्यक्तियों द्वारा की जा सकती है:
एल = डी × सिनाब या एल = डी × सीन (1 / 2α), जहां β में अंकित त्रिकोण के शीर्ष पर कोण है;
डी सर्कल का व्यास है;
α केंद्रीय कोण है
आप इस सेगमेंट के कुछ गुणों, साथ ही इसके साथ जुड़े अन्य आंकड़े चुन सकते हैं। ये बिंदु निम्न सूची में सूचीबद्ध हैं:
- किसी भी chords जो केंद्र से एक ही दूरी पर हैं, समान लंबाई हैं, और कन्वर्ट स्टेटमेंट भी सच है।
- सभी कोणों जो एक वृत्त में अंकित हैं और एक सामान्य सेगमेंट द्वारा समर्थित हैं जो दो बिंदुओं को जोड़ता है (उनके कोने इस तत्व के एक तरफ हैं) परिमाण में समान हैं
- सबसे बड़ी तार व्यास है
- किसी भी दो कोणों का योग, यदि वे किसी दिए गए सेगमेंट द्वारा समर्थित हैं, लेकिन उनके कोने में इसके विपरीत अलग-अलग पक्षों में है 180 हैके बारे में.
- बड़ी तार - समान, लेकिन छोटे तत्व की तुलना में - इस ज्यामितीय आकृति के मध्य के करीब है।
- सभी कोणों को एक व्यास के द्वारा अंकित और समर्थित किया गया है, जो 90 डिग्री है
अन्य गणना
वृत्त के चाप की लंबाई की खोज करने के लिए, जो तार की छोर के बीच में जुड़ा हुआ है, आप हुजेंस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। इसके लिए निम्नलिखित क्रियाओं को पूरा करना आवश्यक है:
- पी के आवश्यक मूल्य को निरूपित करें और सर्कल के इस हिस्से की सीमा के आधार पर एबी का नाम होगा।
- हम खंड एबी के बीच में पाते हैं और उसे इसमें डालते हैंसीधा। यह ध्यान दिया जा सकता है कि तार के केंद्र के माध्यम से खींची गई एक चक्र का व्यास इसके साथ एक सही कोण बनाता है। बातचीत भी सच है। इस मामले में, बिंदु जहां व्यास, तार के बीच से गुजर रहा है, सर्कल को छूता है, इसे एम द्वारा दर्शाया जाता है।
- फिर सेगमेंट एएम और बीएम को क्रमशः एल और एल के रूप में कहा जा सकता है।
- आर्क लंबाई निम्नलिखित से गणना की जा सकती हैसूत्र: पी 2 एल + 1/3 (2 एल-एल) यह ध्यान दिया जा सकता है कि इस अभिव्यक्ति की रिश्तेदार त्रुटि बढ़ती कोण से बढ़ जाती है। इस प्रकार, 60 डिग्री पर यह 0.5% है, और 45 डिग्री के बराबर चाप के लिए यह मान 0.02% तक कम हो जाता है।
तार की लंबाई विभिन्न में इस्तेमाल किया जा सकता हैक्षेत्रों। उदाहरण के लिए, निकला हुआ किनारा कनेक्शन की गणना और डिजाइन में, जो इंजीनियरिंग में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। बुलेट उड़ान की दूरी निर्धारित करने के लिए आप बैलिस्टिक में इस मूल्य की गणना भी देख सकते हैं।
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